Как укротить строптивую кошку??

Любители животных, помогите советом!
У нас дома живут один кот и три кошки, и одна кошка просто кошмар ходячий!: постоянно гадит к нам на постель, причем и срет, и ссыт!! И еще у нее гормоны просто из ушей лезут, она хочет кота часто и по долгу, при этом ходит абсолютно невменяемая, орет, извивается, у нее даже морда другая становится, грызет коробки, обои… и так практически круглые сутки… худая очень (мы думаем из-за гормонов).
Вообще эту кошку мы взяли самую первую, и она практически с самого начала как мы ее взяли (ей было месяца два, подобрали на улице) практиковала гадить на кровать (но раньше как-то редко). Через год мы взяли второго котенка, подружились они быстро, где-то в это время она как раз повзрослела и начала просить кота, но сначала редко, слабо, поорет немного ненавязчиво и все, но с каждым разом становилось все хуже и хуже…Потом еще через год где-то мы взяли еще кошку, сошлись они тоже вполне быстро, потом меньше чем через год мы переехали и нам навязали еще одну взрослую кошку, сошлись они все сложнее уже, но тоже вполне мирно. Но тем не менее четвертая кошка гнобит нашу первую, та даже к мискам редко подходит если четвертая ест, махаются лапами периодически, первая чуть что шипит…
Все так подробно написала потому что очень нужен совет, может кто поймет причину, сил больше нет, кошка гадит на кровать практически ежедневно!!! плюс ободрала все обои, сгрызла коробки! Просто черт какой-то а не животное! Но мы ее любим… стерилизовать хотим, но пока денег нет ни сколько, и не знаем прекратится ли этот кошмар после стерилизации… Воспитывать пробовали, не били конечно, но носом тыкали, потом надоело, перестали наказывать, она знает что гадить на кровать нельзя, потому что как нагадит - прячется… Но почему она это делает понять не можем. Никогда не обижали ее…
Может кто сталкивался с таким?? Что делать???